1.模型复杂度衡量

• model size
• Runtime Memory 
• Number of computing operations

• model size 

就是模型的大小，我们一般使用参数量parameter来衡量，注意，它的单位是个。但是由于很多模型参数量太大，所以一般取一个更方便的单位：兆(M) 来衡量（M即为million，为10的6次方）。比如ResNet-152的参数量可以达到60 million = 0.00006M。

有些时候，model size在实际计算时除了包含参数量以外，还包括网络架构信息和优化器信息等。比如存储一个一般的CNN模型(ImageNet训练)需要大于300MB。

这里你可能会有疑问：刚才的单位是M，怎么这里出来了个MB？是不是写错了？

肯定没有，我们需要注意这里的M和MB的换算关系：

比如说我有一个模型参数量是1M，在一般的深度学习框架中(比如说PyTorch)，一般是32位存储。32位存储的意思就是1个参数用32个bit来存储。那么这个拥有1M参数量的模型所需要的存储空间的大小即为：1M * 32 bit = 32Mb = 4MB。因为1 Byte = 8 bit。

所以读到这里你应该明白说一个模型的model size，用M和MB其实是一样的意思。

那你可能还会有疑问：是不是一定要用32位存储？

这个问题很好，现在的quantization技术就是减少参数量所占的位数：比如我用8位存储，那么：

所需要的存储空间的大小即为：1M * 8 bit = 8Mb = 1MB。

更有甚者使用二值神经网络进一步减小参数量所占的位数(权值被限制为{-1, 1}或{-1, 0, 1})，后文有论文的链接，有空再专门介绍这个方法吧。下面简单介绍下参数量的计算方法：

卷积层参数量的计算方法：

• Run time Memory

就是模型实际运行时所占的内存。注意这个指标与只存储模型参数所占的存储空间的大小是不一样的，这个指标更大。这对于GPU来讲不算是问题，但是对于硬件能力极为有限的端侧设备来说就显得无法承受了。它的单位是兆字节 (MB)。

• Number of computing operations  FLOPS MACs

就是模型的计算量，有FLOPs和MACs两种衡量的方式、简而言之，前者指的是乘加的数量，而后者指运算量。比如ResNet-152在前向传播一张256 * 256的图片的运算量可以达到20 GFLOPs。下面简单介绍下模型计算量的计算方法：

第1种：FLOPs：

卷积层FLOPs的计算方法：

只需在parameters的基础上再乘以feature map的大小即可，即对于某个卷积层，它的FLOPs数量为：

 

全连接层FLOPs的计算方法：

对于全连接层，由于不存在权值共享，它的FLOPs数目即是该层参数数目：

第2种：MACs：

MACs与FLOPs的关系：

设有全连接层为：

 y = w[0]*x[0] + w[1]*x[1] + w[2]*x[2] + ... + w[n8]*x[8]

对于上式而言共有9次乘加，即9MACs（实际上，9次相乘、9-1次相加，但为了方便统计，将计算量近似记为9MACs。所以近似来看 。(需要指出的是，现有很多硬件都将乘加运算作为一个单独的指令)。

全连接层MACs的计算：

激活层MACs的计算：

激活层不计算MAC，计算FLOPs。假设激活函数为：

则计算量为 FLOPs(乘法，指数，加法，除法)。

在计算FLOPS时，我们通常将加，减，乘，除，求幂，平方根等计为单个FLOP。

但是，实际上，我们通常不计这些操作，因为它们只占总时间的一小部分。通常只计算矩阵乘法和点积(dot product)，忽略激活函数的计算量。

卷积层MACC的计算：

 关于这些指标，更详细的解读以及对应的代码实现可以参考：

科技猛兽：PyTorch 63.Coding for FLOPs, Params and Latency

coding实现  PyTorch 63.Coding for FLOPs, Params and Latency - 知乎

2.常见模型压缩方法

剪枝，量化，蒸馏，轻量化模块设计，低秩分解，加法网络等

• 剪枝就是通过去除网络中冗余的channels,filters, neurons, or layers以得到一个更轻量级的网络，同时不影响性能。 代表性的工作有：

奇异值分解SVD(NIPS 2014)： Exploiting linear structure within convolutional networks for efficient evaluation
韩松(ICLR 2016)： Deep compression: Compressing deep neural networks with pruning, trained quantization and huffman coding
(NIPS 2015)： Learning both weights and connections for efficient neural network
频域压缩(NIPS 2016)： Packing convolutional neural networks in the frequency domain
剪Filter Reconstruction Error(ICCV 2017)： Thinet: A filter level pruning method for deep neural network compression
LASSO regression(ICCV 2017)： Channel pruning for accelerating very deep neural networks
Discriminative channels(NIPS 2018)： Discrimination-aware channel pruning for deep neural networks
剪枝(ICCV 2017)： Channel pruning for accelerating very deep neural networks
neuron level sparsity(ECCV 2017)： Less is more: Towards compact cnns
Structured Sparsity Learning(NIPS 2016)： Learning structured sparsity in deep neural networks

(ICCV 2017)：清华张长水，黄高团队： Learning Efficient Convolutional Networks through Network Slimming
(ECCV 2020)：得克萨斯大学奥斯汀分校团队： GAN Slimming: All-in-One GAN Compression by A Unified Optimization Framework

• 轻量化模块设计就是设计一些计算效率高，适合在端侧设备上部署的模块。 代表性的工作有：

Bottleneck(ICLR 2017)： Squeezenet: Alexnet-level accuracy with 50x fewer parameters and 0.5 mb model size
MobileNet(CVPR 2017)： Mobilenets: Efficient convolutional neural networks for mobile vision applications
ShuffleNet(CVPR 2018)： Shufflenet: An extremely efficient convolutional neural network for mobile devices
SE模块(CVPR 2018)： Squeeze-and-excitation networks
无参数的Shift操作(CVPR 2018)： Shift: A zero flop, zero parameter alternative to spatial convolutions
Shift操作填坑(Arxiv)： Shift-based primitives for efficientconvolutional neural networks
多用卷积核(NIPS 2018)： Learning versatile filters for efficient convolutional neural networks
GhostNet(CVPR 2020)： GhostNet: More features from cheap operations

• 蒸馏就是过模仿教师网络生成的软标签将知识从大的，预训练过的教师模型转移到轻量级的学生模型。 代表性的工作有：

Hinton(NIPS 2015)： Distilling the knowledge in a neural network
中间层的特征作为提示(ICLR 2015)： Fitnets: Hints for thin deep nets
多个Teacher(SIGKDD 2017)： Learning from multiple teacher networks
两个特征得新知识再transfer(CVPR 2017)： A gift from knowledge distillation: Fast optimization, network minimization and transfer learning

• 量化就是减少权重等的表示的位数，比如原来网络权值用32 bit存储，现在我只用8 bit来存储，以减少模型的Memory为原来的 ；更有甚者使用二值神经网络。 代表性的工作有：

量化：
(ICML 2015)： Compressing neural networks with the hashing trick
(NIPS 2015)： Learning both weights and connections for efficient neural network
(CVPR 2018)： Quantization and training of neural networks for efficient integer-arithmetic-only inference
(CVPR 2016)： Quantized convolutional neural networks for mobile devices
(ICML 2018)： Deep k-means: Re-training and parameter sharing with harder cluster assignments for compressing deep convolutions
(CVPR 2019)： Learning to quantize deep networks by optimizing quantization intervals with task loss
(CVPR 2019)： HAQ: Hardware-Aware automated quantization with mixed precision.

二值神经网络：
Binarized weights(NIPS 2015)： BinaryConnect: Training deep neural networks with binary weights during propagations
Binarized activations(NIPS 2016)： Binarized neural networks
XNOR(ECCV 2016)： Xnor-net: Imagenet classification using binary convolutional neural networks
more weight and activation(NIPS 2017)： Towards accurate binary convolutional neural network
(ECCV 2020)： Learning Architectures for Binary Networks
(ECCV 2020)： BATS: Binary ArchitecTure Search

• 低秩分解就是将原来大的权重矩阵分解成多个小的矩阵，而小矩阵的计算量都比原来大矩阵的计算量要小。 代表性的工作有：

低秩分解(ICCV 2017)： On compressing deep models by low rank and sparse decomposition
乐高网络(ICML 2019)： Legonet: Efficient convolutional neural networks with lego filters
奇异值分解(NIPS 2014)： Exploiting Linear Structure Within Convolutional Networks for Efficient Evaluation

• 加法网络就是：利用卷积所计算的互相关性其实就是一种“相似性的度量方法”，所以在神经网络中用加法代替乘法，在减少运算量的同时获得相同的性能。 代表性的工作有：

(CVPR 20)： AdderNet: Do We Really Need Multiplications in Deep Learning?
(NIPS 20)： Kernel Based Progressive Distillation for Adder Neural Networks
(Arxiv)： AdderSR: Towards Energy Efficient Image Super-Resolution

参考链接：

深入浅出的模型压缩：你一定从未见过如此通俗易懂的Slimming操作