文章目录
- 一、迷宫问题
- 1.思路
- 1.整体思想
- 2.如何区分走过的路与没有走过的路
- 3.遇到死路时，如何回溯
- 2. 整体过程详细分析
- 2.动态开辟二维数组
- 3.内存销毁
- 4.用一个栈转移循环栈中的数据
- 5. getmazepath(maze, N, M, next)判断是否为真
- 6. 整体代码
一、迷宫问题
定义一个二维数组 N*M ，如 5 × 5 数组下所示：
int maze[5][5] = {
0, 1, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 0, 0,
0, 1, 1, 1, 0,
0, 0, 0, 1, 0,
};
它表示一个迷宫，其中的1表示墙壁，0表示可以走的路，只能横着走或竖着走，不能斜着走，要求编程序找出从左上角到右下角的路线。入口点为[0,0],既第一格是可以走的路。
数据范围：2<=nm<=10， 输入的内容只包含 0<=val<=1
1.思路
1.整体思想
迷宫问题的本质是图的遍历问题，从起点开始不断四个方向探索，直到走到出口，走的过程借助栈记录走过的路径，栈记录坐标有两个作用，一方面是记录走过的路径，一方面方便走到死路时进行回溯其他的道路。
2.如何区分走过的路与没有走过的路
当下标为(0,0)的数据找到下方的通路时，达到下标为(1,0)的数据后，才将下标为(0,0)的数据置为2
3.遇到死路时，如何回溯
只有上下左右 四个方向都不可以走时，才进行回溯，回溯到可以继续走的路口
2. 整体过程详细分析
采用的方向是 上 下 左 右 ，依次寻找，
注意在寻找的过程中每次都需要入栈
为了防止走到死路，进行回溯时无法区分走过的路与没有走过的路，所以将走过的路标记成 2
1.先将下标为(0，0)的数据入栈 ,图1的上面没有数据，去下寻找
2.寻找到了通路0，将下标为(1,0)的数据入栈****同时将走过的(0,0)标记成2
3.在下标为(1,0)时上面为1不能走，下面为0可以走
4.将下标为(2,0)的数据入栈，下标为(1,0)的数据置成2，同时判断上 下 左 都不可以走，只能走右边
5.到达下标(2,1)时发现时死路,此时就需要回溯到可以继续走的路口,当上下左右 都没有路可走时，就销毁栈顶元素，即将在栈中下标为(2,0)的数据销毁，同时回到原路。
6.注意此时的下标(1,0) 只能走左，右两个方向，因为前后方向已经递归回来了！, 走右方向达到下标(1,1)
7.先将下标(1,1)的数据入栈，在判断只有右边可以走。
8.将下标(1,2)的数据入栈，将下标(1,1)的数据置成2，在判断(1,2)的数据只有下边可以走。
9.此时的下标(2,2)为出口，再次通过递归出口的位置，此时下标为(0,0)的上下 左右方向都不能走，循环结束 。
此时的栈有先进后出的原则，所以为(2,2) ,(1,2),(1,1),(1,0),(0,0)
2.动态开辟二维数组
假设 N为行 M为列
动态开辟了N个指针数组(数组中的每个元素都为一个指针)，
每个指针都指向了一块大小为M的空间
//动态开辟二维数组int N=0;//行int M=0;//列//1.开辟N个指针数组int** maze = (int**)malloc(sizeof(int*) * N);//2.开辟M个空间int i = 0;for (i = 0; i < N; i++){maze[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * M);}int j = 0;for (i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j < M; j++){scanf("%d", &maze[i][j]);}}
3.内存销毁
1.一定不要直接free(maze) ,此时M个空间都是在每个指针指向后开辟的，并不会销毁。
2.所以要先将M个空间销毁，再将整体N个指针数组销毁
//释放空间//1.释放N个数组指针指向的空间for (i = 0; i < N; i++){free(maze[i]);}//2.将N个指针数组整体释放free(maze);maze = NULL;
4.用一个栈转移循环栈中的数据
如整体过程的分析，循环栈中为栈有先进后出的原则，所以为(2,2) ,(1,2),(1,1),(1,0),(0,0)
而我们要从入口的下标打印到出口的下标
所以采用在用一个栈，将循环栈中的数据传过来
此时的顺序为 (0,0),(1,0),(1,1),(1,2),(2,2)
void printpath(ST* ps)//由于此时的path栈要打印出来会倒着出，
//所以又重新创建了一个栈，将数据导进去
{ST rpath;stackinit(&rpath);while (!stackempty(&path)){stackpush(&rpath, stacktop(&path));stackpop(&path);}while (!stackempty(&rpath)){PT top = stacktop(&rpath);//此时数据类型被改为PTprintf("(%d,%d)", top.row, top.col);printf("\n");stackpop(&rpath);}stackdestroy(&rpath);//内存销毁
}
5. getmazepath(maze, N, M, next)判断是否为真
若不判断该函数，在回溯时导致重复循环
回溯到下标为(1,0)的地方时，就会导致会重复向下的递归！，
从而无限循环下去
ST path;
bool getmazepath(int** maze, int N, int M, PT cur)
{stackpush(&path, cur);//入栈if (cur.row == N - 1 && cur.col == M - 1)//找到出口就返回真{return true;}maze[cur.row][cur.col] = 2;//先将目前所处位置赋值为2PT next;next = cur;//上next.row -= 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断上的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}next = cur;//下next.row += 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断下的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}next = cur;//左next.col -= 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断左的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}next = cur;//右next.col += 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断右的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}stackpop(&path); //如果上下左右都不满足就移除栈顶元素return false;//如果上下左右都不满足就返回false}
6. 整体代码
#define _CRT_SECURE_NO_WARNINGS
#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#include<stdbool.h>
#include<assert.h>
typedef struct postion
{int row;//行int col;//列
}PT;
/
typedef PT datatype;//将数据类型改为结构体
typedef struct stack
{datatype* a;int top;int capacity;
}ST;
void stackinit(ST* p);
void stackpush(ST* p, datatype x);
datatype stacktop(ST* p);
void stackpop(ST* p);
int stacksize(ST* p);
bool stackempty(ST* p);
void stackdestroy(ST* p);
void stackinit(ST* p)//栈的初始化
{assert(p);p->a = NULL;p->top = 0;p->capacity = 0;
}
void stackpush(ST* p, datatype x)//入栈
{assert(p);if (p->top == p->capacity){int newcapacity = p->capacity == 0 ? 4 : 2 * p->capacity;datatype* tmp = (datatype*)realloc(p->a, sizeof(datatype) * newcapacity);if (tmp != NULL){p->a = tmp;p->capacity = newcapacity;}}p->a[p->top] = x;p->top++;
}
void stackpop(ST* p)//移除栈顶元素
{assert(p);assert(p->top > 0);p->top--;
}
datatype stacktop(ST* p)//出栈
{assert(p);assert(p->top > 0);return p->a[p->top - 1];
}
bool stackempty(ST* p)//是否为空
{return p->top == 0;
}
int stacksize(ST* p)//栈中元素个数
{assert(p);return p->top;
}
void stackdestroy(ST* p)//内存销毁
{assert(p);free(p->a);p->a = NULL;p->top = 0;p->capacity = 0;
}/// ///bool ispass(int** maze, int N, int M, PT pos)
{if (pos.row >= 0 && pos.row < N && pos.col >= 0 && pos.col < M && maze[pos.row][pos.col] == 0){ //坐标不越界并且该处位置==0return true;}return false;
}
ST path;
bool getmazepath(int** maze, int N, int M, PT cur)
{stackpush(&path, cur);//入栈if (cur.row == N - 1 && cur.col == M - 1)//找到出口就返回真{return true;}maze[cur.row][cur.col] = 2;//先将目前所处位置赋值为2PT next;next = cur;//上next.row -= 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断上的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}next = cur;//下next.row += 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断下的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}next = cur;//左next.col -= 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断左的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}next = cur;//右next.col += 1;if (ispass(maze, N, M, next))//判断右的位置是否满足继续的条件{if (getmazepath(maze, N, M, next))//满足条件就递归{return true;//为了防止找到继续递归下去 返回真}}stackpop(&path); //如果上下左右都不满足就移除栈顶元素return false;//如果上下左右都不满足就返回false}
void printpath(ST* ps)//由于此时的path栈要打印出来会倒着出，
//所以又重新创建了一个栈，将数据导进去
{ST rpath;stackinit(&rpath);while (!stackempty(&path)){stackpush(&rpath, stacktop(&path));stackpop(&path);}while (!stackempty(&rpath)){PT top = stacktop(&rpath);//此时数据类型被改为PTprintf("(%d,%d)", top.row, top.col);printf("\n");stackpop(&rpath);}stackdestroy(&rpath);//内存销毁
}
int main()
{int N = 0;int M = 0;while (scanf("%d%d", &N, &M) != EOF)//多组输入{//动态开辟二维数组//1.开辟N个指针数组int** maze = (int**)malloc(sizeof(int*) * N);//2.开辟M个空间int i = 0;for (i = 0; i < N; i++){maze[i] = (int*)malloc(sizeof(int) * M);}int j = 0;for (i = 0; i < N; i++){for (j = 0; j < M; j++){scanf("%d", &maze[i][j]);}}PT entry = { 0,0 };stackinit(&path);if (getmazepath(maze, N, M, entry)){printpath(&path);//输出通路的路径}else{printf("没有通路\n");}stackdestroy(&path);//释放空间//1.释放N个数组指针指向的空间for (i = 0; i < N; i++){free(maze[i]);}//2.将N个指针数组整体释放free(maze);maze = NULL;}return 0;
}
