给定一个未排序的整数数组，找出其中未出现的最小正整数。

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给定一个未排序的整数数组 缺失的第一个正整数 (找出其中未出现的最小正整数)

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目录

◆缺失的第一个正数
- 1、题目描述
- 2、大佬题解
- - 2.1 CV的“原码”
  - 2.2 读不明白算法代码
  - 2.3 弄懂代码
- 3、我的理解
- - 3.1 借轮“出海”
  - 3.3 衍生解法
  - 3.2 用“in”解题
- 4、完整源码

◆缺失的第一个正数

1、题目描述

给你一个未排序的整数数组nums，请你找出其中没有出现的最小的正整数。请你实现时间复杂度为 O(n) 并且只使用常1数级别额外空间的解决方案。

样例 1：

输入：
nums = [1, 2, 0]

输出：
3

样例2:

输入：
nums = [3, 4, -1, 1]

输出：
2

样例 3：

输入：
nums = [7, 8, 9, 11, 12]

输出：
1

提示：

1 <= nums.length <= 5 * 10⁵
-2³¹ <= nums[i] <= 2^{31 - 1}

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2、大佬题解

从大佬的博文中剪来的题解代码，其中while一段以我目前水准读不明白。

2.1 CV的“原码”


class Solution:def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:n = len(nums)for i in range(n):while 1 <= nums[i] <= n and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:input(nums) nums[nums[i] - 1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i] - 1]for i in range(n):if nums[i] != i + 1:return i + 1return n + 1

以上这段代码的逻辑：
“_{好在题目没说参数空间不可以修改，不说就是默认，我们就用参数的空间。我们把在范围内的正数放在对应的位置，处理完一遍数组后，第二次遍历数组，对应位置数字不对的就是缺失的正数。}”


def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:pass

这函数形参的定义语法，我的两个Python环境都“死活”不认。😣
在这里插入图片描述

函数定义原语句，修改成了我Python喜欢的样子，才成功跑起来了。

def firstMissingPositive(self, nums) -> int:pass

2.2 读不明白算法代码

以我目前的Python学识，读不明白那while那一段代码，加了两个print()“显形”，才晓得是起“排序”作用。😝

代码

def firstMissingPositive(self, nums) -> int:n = len(nums)for i in range(n):print(nums) # 添加的调试用语句。while 1 <= nums[i] <= n and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:nums[nums[i] - 1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i] - 1]print(nums) # 添加的调试用语句。

效果截屏
在这里插入图片描述

2.3 弄懂代码

经过仔细拆解，终于读懂大佬算法代码。

原来大佬说的“……把在范围内的正数放在对应的位置，处理完一遍数组后……”，意思是遍历一遍数组，把<=数组长度len(nums)的正整数放在其对应的正确位置_{(设定数组第一个位置放1)}，依次处理每个正整数。nums[nums[i] - 1] != nums[i]的意义是遍历到的数组“元素自己的值减1不等于它自己的下标”，即nums[i] - 1 != i。这个条件表达式，可以换为后面一句的写法，“判定值减1是否等于它的下标”。


class Solution:#def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:def firstMissingPositive(self, nums) -> int:n = len(nums)for i in range(n):print('\n遍历位置：i =', i)#while 1 <= nums[i] <= n and nums[nums[i] - 1] != nums[i]: # 原作者写法。while 0 < nums[i] <= n and nums[i] - 1 != i:print(nums)nums[nums[i]-1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]-1]        print(f"\n{nums}\n") for i in range(n):if nums[i] != i + 1:return i + 1return n + 1

不得不说，读懂佬的算法代码，才真正体会到算法的精巧，让人叹服。

样例实操：
在这里插入图片描述

样例3给出的整数都大于其长度5，不作处理。第一个位置不是1，1即是未出现过的最小正整数。

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3、我的理解

题目要求从给定数组中找出未出现过的最小正整数，正整数即是不含“0”的自然数，那么从1开始升序查找判定就好。首先对数组升序排序_{(题目描述中没说明不可以用轮子，我认为调用或者自码排序代码，都是可行的)}，然后截取正数部分比对判定，找出未出现过最小正整数。

3.1 借轮“出海”

借用list.sort()排正序，enumerate()枚举同时遍历下标和数组元素本身。

代码


def findmin(nums):''' 找出数列中未出现的最小正数 '''nums = [i for i in nums if i > 0] # 列表解析出给定数组的自然数部分。nums.sort() # 排正序。list.sort()默认正序。for k,i in enumerate(nums):if nums[k+1] - 1 != i:return i + 1return i + 1

3.3 衍生解法

弄明白前面的算法代码，手痒痒的，用算法思想借助list的remove、append帮助，用for一次遍历，if语句改写了前面的算法代码中for下嵌套的while循环体。
代码虽然臃肿了些，但还是达到了解题的目的，就是处理稍微慢了一些。


def findmin(nums):''' 依佬“变种”，找出数列中未出现的最小正数 '''n = len(nums)for i in nums[:]:k = nums.index(i)if i - 1 != k and 0 < i <= n:nums[i-1], nums[k] = i, nums[i-1]elif i <= 0 or i > n:nums.remove(i)nums.append(i)print(f"\n处理后数组：\n{nums}")for i in nums:if i-1 != nums.index(i):return nums.index(i) + 1return i + 1

在这里插入图片描述

3.2 用“in”解题

用Python成员判定指令in来解题，无须对nums输入数组排序。用msx(nums)取出最大整数，遍历1～最大整数的整数列表，依次判定在不在数组num中，当i in nums的值为False时，即找到缺失的最小整数。这个算法只需遍历“最小缺失值”次_{(从1~n依次遍历)}，我觉得是“易读易懂”的轻便算法。

代码


def findmin(nums):''' 找出数列中未出现的最小正数 '''for i in range(1, max(nums)):if i not in nums: # not False即是True。return ireturn i+1

一层for，一个if…elif…，在Python成员判定关键字“in”的助力下完成对输入的处理、输出。

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4、完整源码

(源码较长，点此跳过源码)

#!/sur/bin/nve python
# coding: utf-8def findmin(nums):''' “list.sort()”找出数列中未出现的最小正数 '''nums = [i for i in nums if i > 0] # 列表解析出给定数组的自然数部分。nums.sort() # 排正序。list.sort()默认正序。for k,i in enumerate(nums):if nums[k] != i:return i + 1return i + 1def findmin4(nums):''' 依佬“变种”，找出数列中未出现的最小正数 '''n = len(nums)for i in nums[:]:k = nums.index(i)if i - 1 != k and 0 < i <= n:nums[i-1], nums[k] = i, nums[i-1]elif i <= 0 or i > n:nums.remove(i)nums.append(i)print(f"\n处理后数组：\n{nums}")for i in nums:if i-1 != nums.index(i):return nums.index(i) + 1return i + 1def findmin5(nums):''' “in”，找出数列中未出现的最小正数 '''for i in range(1, max(nums)):if i not in nums: # not False即是True。return iclass Solution:#def firstMissingPositive(self, nums: List[int]) -> int:def firstMissingPositive(self, nums) -> int:n = len(nums)for i in range(n):print('\n遍历位置：i =', i)#while 1 <= nums[i] <= n and nums[nums[i] - 1] != nums[i]:while 0 < nums[i] <= n and nums[i] - 1 != i:print(nums)nums[nums[i]-1], nums[i] = nums[i], nums[nums[i]-1]        print(f"\n{nums}\n") for i in range(n):if nums[i] != i + 1:return i + 1return n + 1if __name__ == '__main__':from time import timeresult = Solution()nums = [1, 2, 0]nums = [3, 4, -1, 1]nums = [7, 8, 9, 11, 12]nums = [8, -1, 5, 4, 1, 3, 2]nums = [4, 3, 2, 1]print('\n输入：')print(*nums)print()start_s = time() # 获取当前时间秒。#print(f"\n输出：\n{result.firstMissingPositive(nums)}，程序用时{time() - start_s:.8f}秒。")print(f"\nmy输出：\n{findmin(nums)}，程序用时{time() - start_s:.8f}秒。")

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