目录
1. 直线上的最近点
2. 射线上的最近点
3. 点到平面的距离
4. 圆或球上的最近点
5. AABB上的最近点
1. 直线上的最近点
q'是距离q的最近点，也就是q在直线上的投影。
其中p是直线上的点（向量表示），n是直线的法向量（单位向量），d是直线到原点的距离。
2. 射线上的最近点
其中p_org是起始点，d是单位向量，t是自变量，可以无限大。
（1）先求自变量t， 点乘v·d结果就是t，因为v在d方向的投影就是点乘；
（2）带入公式p(t) = p_org + td即可求得q'=p_org + (d·(q-p_org))d。
3. 点到平面的距离
其中q是平面外的点，平面公式是q·n=d. p是平面上的点，n是法向量。
注意：和直线上的最近点公式是一样的。
4. 圆或球上的最近点
已知球心c和半径r，求q在球面的投影点q' 。d是c-q，其中加粗都是向量表示的点坐标。b是q到q'.
5. AABB上的最近点
AABB（Axis-Aligned Bounding Box，轴对齐的包围盒）是一个在三维空间中常用于表示物体边界的几何形状，通常由两个对角点（最小点和最大点）定义。要找到空间中的点到AABB上的最近点，可以使用以下方法：
-
检查点是否在AABB内部：
- 如果点在AABB内部，那么点本身就是AABB上的最近点。
-
检查点是否在AABB的某个坐标轴上的区间内：
- 对于每个坐标轴（x、y、z），检查点的坐标是否在AABB的最小坐标和最大坐标之间。如果是，那么点在该坐标轴上的投影就是AABB上的最近点。
-
否则，找到点到AABB上的最近点：
- 对于每个坐标轴，如果点的坐标小于AABB的最小坐标，则将点的坐标设置为AABB的最小坐标；如果点的坐标大于AABB的最大坐标，则将点的坐标设置为AABB的最大坐标。
- 现在，点的坐标就分别被截断到了AABB的各个坐标轴上的区间内，这就是AABB上的最近点。
import numpy as npdef closest_point_to_aabb(point, aabb_min, aabb_max):closest_point = np.copy(point)for i in range(len(point)):# Check if point coordinate is outside AABBif point[i] < aabb_min[i]:closest_point[i] = aabb_min[i]elif point[i] > aabb_max[i]:closest_point[i] = aabb_max[i]return closest_point# 示例用法
point = np.array([2, 3, 4]) #
# AABB
aabb_min = np.array([0, 0, 0])
aabb_max = np.array([5, 5, 5])closest = closest_point_to_aabb(point, aabb_min, aabb_max)
print("最近点:", closest)
待续。。。
参考：35.几何检测_哔哩哔哩_bilibili
