多元线性回归方差分析表理解

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1.单因素一元方差分析的方法和案例:在这里插入图片描述
例子:
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案例的代码:
X=[533 580 525 600 570 650 500; %因数I [A,F]实验组+CK标准
565 600 500 615 575 661 510;
525 575 510 590 565 643 513];
group={‘A’,‘B’,‘C’,‘D’,‘E’,‘F’,‘CK’};
[p ,table,stats]=anova1(X,group) %p接近于0则不接受零假设,即各列均值的差异式由实验因素造成
[c,m,h,gnames]=multcompare(stats)
c =multcompare(stats)

Source表示方差来源(谁的方差),这里的方差来源包括Groups(组间),Error(组内),Total(总计);
SS(Sum of squares)表示平方和
df(Degree of freedom)表示自由度
MS(Mean squares)表示均方差
F表示F值(F统计量),F值等于组间均方和组内均方的比值,它反映的是随机误差作用的大小。
Prob>F表示p值
这里需要引出两个小问题:第一个小问题是F值怎么使用,第二个小问题是p值和F值的关系是什么?
率先普及一下p值和F值之间的关系:
F实际值>F查表值,则p<=0.05
F实际值<F查表值,则p>0.05
参考:
https://www.cnblogs.com/hdu-zsk/p/6293721.html
②双因素一元方差分析的方法和案例:
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% 例子
%列:A品种 B密度A1B1 ;A2B1 ;A3B1;A1B2;A2B2;A3B3;
X=[40 46 47;%I A1B1 A2B1 A3B1
38 42 43 ;%II A1B1 A2B1 A3B1
42 44 45 ;%III A1B1 A2B1 A3B1
42 48 50;%I A1B2 A2B2 A3B2
44 47 48;%II A1B2 A2B2 A3B2
45 46 49];%III A1B2 A2B2 A3B2
[p,table,stats]=anova2(X,3)
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③多因素一元方差分析的方法和案例:
%案例
y=[52 57 45 44 53 57 45 44];
g1=[1 2 1 2 1 2 1 2];
g2={‘hi’;‘hi’;‘lo’;‘lo’;‘hi’;‘hi’;‘lo’;‘lo’};
g3={‘may’;‘may’;‘may’;‘may’;‘june’;‘june’;‘june’;‘june’};
[p,table,stats]=anovan(y,{g1,g2,g3})
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