leetcode67. 二进制求和
给你两个二进制字符串 a 和 b ,以二进制字符串的形式返回它们的和。
示例 1:
输入:a = “11”, b = “1”
输出:“100”
示例 2:
输入:a = “1010”, b = “1011”
输出:“10101”
提示:
1 <= a.length, b.length <= 104
a 和 b 仅由字符 ‘0’ 或 ‘1’ 组成
字符串如果不是 “0” ,就不含前导零
题目描述
给定两个二进制字符串,返回它们相加的结果。
算法分析
这个问题可以通过直接模拟二进制加法来解决。我们首先确保两个字符串的长度相同,然后从右向左逐位相加。如果某一位相加的结果大于 1,则需要进位。最后,我们将结果转换为字符串形式。
算法步骤
- 初始化两个字符串
a
和b
。 - 使用循环和字符串操作,确保
a
和b
的长度相同。 - 从右向左遍历
a
和b
的每个字符,进行二进制加法。 - 如果某一位相加的结果大于 1,则需要进位。
- 将最终的结果转换为字符串形式。
- 如果最高位是 1,则需要在结果前添加字符 ‘1’。
算法流程
具体代码
class Solution {
public:string addBinary(string a, string b) {int al = a.size();int bl = b.size();while(al < bl) //让两个字符串等长,若不等长,在短的字符串前补零,否则之后的操作会超出索引{a = '0' + a;++ al;}while(al > bl){b = '0' + b;++ bl;}for(int j = a.size() - 1; j > 0; -- j) //从后到前遍历所有的位数,同位相加{a[j] = a[j] - '0' + b[j];if(a[j] >= '2') //若大于等于字符‘2’,需要进一{a[j] = (a[j] - '0') % 2 + '0';a[j-1] = a[j-1] + 1;}}a[0] = a[0] - '0' + b[0]; //将ab的第0位相加if(a[0] >= '2') //若大于等于2,需要进一{a[0] = (a[0] - '0') % 2 + '0';a = '1' + a;}return a;}
};
算法分析
复杂度分析
- 时间复杂度:O(max(a.size(), b.size()),其中
a.size()
和b.size()
分别是两个字符串的长度。 - 空间复杂度:O(1),我们不需要额外的空间来存储数据。
易错点
- 在确保两个字符串长度相同时,确保正确地添加零。
- 在进行二进制加法时,确保正确地处理进位。
- 在将结果转换为字符串时,确保正确地处理最高位的进位。
注意事项
- 确保在处理字符串时不要超出字符串的边界。
- 在进行字符转换时,确保不会覆盖任何字符。
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