目录

工具

torch.linspace(a,b,n)

张量的克隆（复制）

mlp文件夹

导入准备

mlp类

定义to函数

get_act获取激活值

前向传播forward（）

@property 装饰器辅助获取权重

torch.einsum语法

爱因斯坦求和约定

示例

点积

矩阵-向量乘法

矩阵乘法

转置和乘法

优点

注意事项

kan文件夹

__init__

kanlayer

class kanlayer

参数解释

---

工具

torch.linspace(a,b,n)

和np的一样，n（亦作steps）是点的个数

t = torch.linspace(2, 10, 5)
print(t)

输出：tensor([ 2., 4., 6., 8., 10.])

张量的克隆（复制）

torch.clone 和 torch.copy_ 在 PyTorch 中用于创建张量的副本，但它们在用法和目的上有所不同。

1. torch.clone:

   • 返回一个新的张量，它是输入张量的一个深拷贝。
   • 新张量和原始张量在内存中是独立的，修改新张量不会影响原始张量，反之亦然。
   • 使用方法：new_tensor = original_tensor.clone()

2. torch.copy_:

   • 将所有数据从源张量复制到目标张量，并原地修改目标张量。
   • 目标张量必须已经存在于内存中，且必须足够大以容纳源张量的数据。
   • 使用方法：destination_tensor.copy_(source_tensor)

下面是两者主要的区别：

• 调用方式：clone() 是一个独立函数，而 copy_() 是一个原地(in-place)操作。
• 目标张量：clone() 创建一个新的张量，而 copy_() 需要一个预先存在的目标张量，并在原地修改它。
• 用途：clone() 常用于需要创建独立副本的场合，而 copy_() 常用于在原地更新张量的场合。

例如：

import torch# 使用 clone
original = torch.tensor([1, 2, 3])
cloned = original.clone()
cloned[0] = 0
print(original)  # 输出: tensor([1, 2, 3])
print(cloned)    # 输出: tensor([0, 2, 3])# 使用 copy_
destination = torch.zeros(3)
destination.copy_(original)
destination[0] = 0
print(original)  # 输出: tensor([1, 2, 3])
print(destination)  # 输出: tensor([0, 2, 3])

在上面的例子中，可以看到 clone() 创建了一个独立的新张量，而 copy_() 则将数据复制到了预先存在的 destination 张量中。

mlp文件夹

导入准备

from tqdm import tqdm

• 这行代码从tqdm模块导入tqdm函数，它用于在Python循环中添加一个进度条，提供直观的进度显示。

 

from .LBFGS import LBFGS

• 这行代码从当前目录下的LBFGS模块导入LBFGS类，这通常是一个自定义的优化器类。

 

seed = 0

• 这行代码设置一个名为seed的变量，值为0，通常用于设置随机数生成器的种子，以确保结果的可重复性。

 

torch.manual_seed(seed)

• 这行代码将PyTorch的随机数生成器种子设置为seed变量的值，确保每次运行代码时，随机数生成器的结果是一致的。

mlp类

class MLP(nn.Module):

• 这行代码定义了一个名为MLP的类，它继承自nn.Module。这是创建自定义神经网络模型的标准做法。

 

    def __init__(self, width, act='silu', save_act=True, seed=0, device='cpu'):

• 这行代码定义了MLP类的构造函数__init__，它接受几个参数：width（网络的宽度，即每层的神经元数量），act（激活函数类型，默认为’silu’），save_act（是否保存激活值，默认为True），seed（随机数种子，默认为0），device（运行设备，默认为’cpu’）。

 

        super(MLP, self).__init__()

所以，这行代码的作用是调用 nn.Module 类的构造函数，这是必要的，因为 MLP 是从 nn.Module 继承而来的，并且需要初始化父类中的属性和方法。在自定义PyTorch模型时，这是一个常见的做法，以确保所有的初始化步骤都被正确执行，例如注册参数和钩子等。

简而言之，super(MLP, self).__init__() 确保了 MLP 类能够继承并使用 nn.Module 类的所有功能和特性。

• 这行代码调用父类nn.Module的构造函数，这是在自定义PyTorch模块中常见的做法。
• 更进一步——
• super(MLP, self)：这部分代码是获取当前类 MLP 的父类（在这种情况下是 nn.Module）的引用，self 是当前类的实例。
• .__init__()：这部分代码是调用父类 nn.Module 的构造函数 __init__()。

 

        torch.manual_seed(seed)

• 这行代码再次设置随机数生成器的种子，以确保网络初始化的一致性。

  

        linears = []self.width = widthself.depth = depth = len(width) - 1

• 这三行代码初始化一个空列表linears用于存储线性层，并将width参数保存为实例变量。同时计算网络深度depth，即width列表的长度减1。

 

        for i in range(depth):linears.append(nn.Linear(width[i], width[i+1]))

• 这行代码通过循环为网络添加线性层（全连接层），每个线性层的输入和输出尺寸分别由width列表中的连续两个元素指定。

 

        self.linears = nn.ModuleList(linears)

• linears是由nn.linear（）构成的列表
• 这行代码将包含所有线性层的列表（上一行那个列表）转换为nn.ModuleList，这是PyTorch中用于存储模块列表的一种方式。

 

        self.act_fun = torch.nn.SiLU()

• 这行代码创建一个SiLU激活函数，它是一种常用的激活函数。

 

        self.save_act = save_actself.acts = None

• 这两行代码设置一个标志save_act，用于指示是否保存激活值，并初始化一个变量acts用于存储激活值。

 

        self.cache_data = None

• 这行代码初始化一个变量cache_data，它可能用于存储其他数据，但目前设置为None。

 

        self.device = deviceself.to(device)

• 这两行代码将网络的设备设置为指定的设备（如CPU或GPU），并将网络的所有参数和缓冲区移动到该设备上。

定义to函数

def to(self, device):

• 定义了一个名为 to 的方法，它接受一个参数 device。这个方法用于将模型的所有参数和缓冲区移动到指定的设备上，这个设备可以是CPU或者GPU。

 

    super(MLP, self).to(device)

• 使用 super() 调用父类（这里是 nn.Module）的 to 方法，并将当前实例 self 和 device 参数传递给它。这行代码的作用是将当前模型（MLP 的实例）的所有参数和缓冲区移动到指定的 device 上。

 

    self.device = device

• 这行代码将 device 参数的值赋给实例变量 self.device。这样做是为了在后续的操作中可以引用这个设备，比如在模型的其他方法中使用这个设备来创建或操作张量。

 

    return self

• 这行代码返回了 self，即当前模型的实例。这使得 to 方法可以被链式调用，也就是说，你可以像这样连续调用方法：model.to(device).train()。

 

这段代码总体上是为了确保模型可以在不同的设备之间移动，并保持对当前设备引用的跟踪。这在处理多设备环境时非常有用，尤其是在使用GPU进行训练时。

get_act获取激活值

   def get_act(self, x=None):
3 months agoadd swap methodif isinstance(x, dict):x = x['train_input']if x == None:if self.cache_data != None:x = self.cache_dataelse:raise Exception("missing input data x")save_act = self.save_actself.save_act = Trueself.forward(x)self.save_act = save_act

def get_act(self, x=None):

• 定义了一个名为 get_act 的方法，它接受一个可选参数 x。这个方法可能是用来获取神经网络在给定输入 x 下的激活值。

 

    if isinstance(x, dict):x = x['train_input']

• 这行代码检查参数 x 是否是一个字典。如果是，它将 x 的值更新为 x 字典中键为 'train_input' 的值。这意味着如果输入是一个字典，它期望字典中包含一个键为 'train_input' 的条目，该条目是网络的实际输入。

    if x == None:if self.cache_data != None:x = self.cache_dataelse:raise Exception("missing input data x")

• 这是一个条件判断，如果 x 是 None，它将检查 self.cache_data 是否不为 None。如果 self.cache_data 存在，则将 x 设置为 self.cache_data 的值。如果 self.cache_data 也是 None，则抛出一个异常，指出缺少输入数据 x。

 

    save_act = self.save_act

• 这行代码将 self.save_act 的当前值保存到局部变量 save_act 中。self.save_act 可能是一个布尔值，指示是否应该保存激活值。

 

    self.save_act = True

• 这行代码将 self.save_act 设置为 True，确保在接下来的 forward 调用中保存激活值。

python

复制

    self.forward(x)

• 调用 self.forward 方法，这通常是神经网络的前向传播方法，它使用输入 x 计算网络的输出。由于前面设置了 self.save_act 为 True，这个过程也会保存激活值。

 

    self.save_act = save_act

• 这行代码将 self.save_act 的值恢复为最初保存的值，即 save_act 变量的值。这样，get_act 方法结束后，self.save_act 的值不会被永久改变。

整体上，这个方法是为了获取给定输入 x 的网络激活值，并且可以选择性地使用缓存的数据。如果输入数据缺失，它会抛出一个异常。这个方法还确保了在获取激活值之后，self.save_act 的值会被恢复到原来的状态。

前向传播forward（）

如果只是要求传播完的x，只要两句话就好了

def forward(self,x):for i in range(self.depth):x=self.linears[i](x)return x

但是，还有很多细节要考虑，比如是否保存激活值：

if self.save_act:act = x.clone()act_scale = torch.std(x, dim=0)wa_forward = act_scale[None, :] * self.linears[i].weightself.acts.append(act)if i > 0:self.acts_scale.append(act_scale)self.wa_forward.append(wa_forward)

• 如果 self.save_act 为 True，则克隆当前激活值 x，计算其标准差 act_scale，计算权重与激活值尺度的乘积 wa_forward，并将这些值添加到相应的列表中。
• 具体算法————

  表达式 wa_forward = act_scale[None, :] * self.linears[i].weight 是在PyTorch中常见的一种操作，用于在神经网络的前向传播过程中对权重进行调整。这里，act_scale 是一个张量，表示每个特征维度的标准差，而 self.linears[i].weight 是第 i 个线性层的权重。下面解释这个表达式的各个部分：

• act_scale[None, :]：

  • act_scale 是一个一维张量，假设它的形状是 (C,)，其中 C 是特征的数量。
  • [None, :] 是一个索引操作，它将 act_scale 增加一个维度，使其形状变为 (1, C)。这样做的目的是为了确保在进行广播操作时，act_scale 可以与 self.linears[i].weight 的形状兼容。

• self.linears[i].weight：

  • self.linears[i] 是一个线性层（例如 nn.Linear），而 .weight 是这个线性层的权重张量。
  • 假设这个线性层的输入特征数量是 C，输出特征数量是 D，那么 self.linears[i].weight 的形状是 (D, C)。

• *：

  • 这是逐元素乘法操作。在这里，它将形状为 (1, C) 的 act_scale[None, :] 与形状为 (D, C) 的 self.linears[i].weight 进行逐元素相乘。

• 结果 wa_forward：

  • 结果的形状将是 (D, C)，与 self.linears[i].weight 的形状相同。
  • 这个操作的效果是调整第 i 个线性层的权重，使得每个输出特征维度的权重都乘以相应的特征标准差 act_scale。

 总括——

• 如果 self.save_act 为 True，则克隆当前激活值 x，计算其标准差 act_scale，计算权重与激活值尺度的乘积 wa_forward，并将这些值添加到相应的列表中。
• 如果当前层不是最后一层（i < self.depth - 1），则应用激活函数 self.act_fun 到输出 x 上。这意味着在每一层线性层之后（除了最后一层），都会进行激活。
• 如果当前层是最后一层，并且 self.save_act 为 True，则计算最后一层激活值的标准差 act_scale 并保存。

• 每经过一层线性层（除了最后一层）都会激活一次。这是深度学习中常见的模式，其中非线性激活函数被用于引入非线性，使得模型能够学习更复杂的函数。最后一层通常不使用激活函数，特别是在回归问题或某些特定的分类问题中，例如输出层的维度与目标维度相同的情况。
  

@property 装饰器辅助获取权重

在Python中，@property 装饰器用于将一个方法转换为属性访问，这样就可以像访问属性一样访问这个方法，而不需要使用传统的函数调用方式（即不带括号）。这在实现面向对象编程时非常有用，特别是在需要通过属性访问来获取或设置对象状态时。

 @property 装饰器用于 w 方法：

 

@property
def w(self):return [self.linears[l].weight for l in range(self.depth)]

以下是 @property 装饰器的作用：

1. 属性访问：允许用户通过 self.w 而不是 self.w() 来访问权重列表，这使得代码更加简洁和直观。

2. 只读属性：在这个例子中，w 方法没有定义一个设置器（setter），这意味着它是一个只读属性。用户可以获取权重列表，但不能直接修改它。

3. 隐藏实现细节：通过将方法转换为属性，可以在不公开内部实现细节的情况下，提供对对象状态的访问。在这个例子中，用户不需要知道权重是如何被组织或计算的，他们只需要知道可以通过 self.w 获取它们。

下面是如何使用这个属性的一个例子：

 

# 假设有一个 MLP 实例叫做 mlp
weights = mlp.w  # 获取所有层的权重，不需要调用 mlp.w() 作为函数

在这个例子中，每次你访问 mlp.w，它都会返回一个列表，其中包含了 mlp 对象中所有线性层的权重。由于 w 是一个只读属性，你不能通过赋值来改变它，例如 mlp.w = something 是不允许的，除非你定义了一个相应的设置器方法。

1暂时还没看到在哪里用了

torch.einsum语法

torch.einsum 是PyTorch中一个强大的函数，它允许用户使用爱因斯坦求和约定（Einstein summation convention）来执行多维数组（张量）的运算。爱因斯坦求和约定是一种表示多维数组（张量）运算的方法，它通过省略求和符号和索引来简化数学表达式的书写。

下面是对 torch.einsum 函数的具体讲解：

 

torch.einsum(equation, *operands)

• equation: 一个字符串，定义了操作的形式，包括输入和输出张量的索引以及它们之间的关系。
• operands: 一个或多个张量，它们将根据 equation 中定义的规则进行运算。

爱因斯坦求和约定

在爱因斯坦求和约定中，如果一个索引在输入张量中出现两次，那么它就表示对该索引进行求和。如果索引在输出张量中出现，那么它就表示该索引是输出张量的一个维度。

示例

以下是一些使用 torch.einsum 的示例：

点积

计算两个一维张量的点积：

 

x = torch.randn(5)
y = torch.randn(5)
result = torch.einsum('i,i', x, y)  # 等价于 torch.dot(x, y)

在这个例子中，‘i,i’ 表示对索引 i 求和，x 和 y 的对应元素相乘。

矩阵-向量乘法

计算矩阵和向量的乘积：

 

A = torch.randn(4, 5)
x = torch.randn(5)
result = torch.einsum('ik,k', A, x)  # 等价于 torch.mv(A, x)

这里，‘ik,k’ 表示对索引 k 求和，A 的每一行与 x 相乘。

矩阵乘法

计算两个矩阵的乘积：

 

A = torch.randn(4, 5)
B = torch.randn(5, 6)
result = torch.einsum('ik,kj', A, B)  # 等价于 torch.mm(A, B)

在这个例子中，‘ik,kj’ 表示对索引 k 求和，A 的行与 B 的列相乘。

转置和乘法

计算矩阵的转置与另一个矩阵的乘积：

 

A = torch.randn(4, 5)
B = torch.randn(4, 6)
result = torch.einsum('ji,jk', A, B)  # 等价于 torch.mm(A.t(), B)

这里，‘ji,jk’ 表示 A 被转置（通过交换索引 i 和 j），然后与 B 相乘。

优点

• 表达能力强：可以简洁地表示复杂的多维数组运算。
• 性能优化：torch.einsum 在某些情况下可以比传统的矩阵乘法函数（如 torch.mm 或 torch.matmul）更高效，因为它允许PyTorch优化器选择最佳的执行路径。

注意事项

• 使用 torch.einsum 时，需要确保输入张量的维度与求和约定中的索引相匹配。
• 对于非常大的张量，使用 torch.einsum 可能不如直接使用专门的函数（如 torch.mm 或 torch.matmul）高效，因为后者通常经过了更深入的优化。

91行

kan文件夹

__init__

在Python中，`__init__.py` 文件是用于标识一个目录为Python包（package）的特殊文件。在这个图片中，虽然“__init__.py”这个名称出现在列表中，但通常它不会以这种方式显示为一个普通文件。相反，它会作为包内部的一个隐藏或特殊的文件存在。
如果你希望创建一个新的Python包，你应该在你的包目录下创建一个空的 `__init__.py` 文件。这样，Python就会把这个目录识别为一个可以导入的包。
 

只有三行

from .MultKAN import *
from .utils import *
#torch.use_deterministic_algorithms(True)

这个文件可以非常简单，甚至可以为空，只要它的文件名恰好是 __init__.py 即可。然而，你也可以在其中放置一些特定的代码和行为，这些代码会在导入该包时自动执行。

kanlayer

class kanlayer

参数解释

in_dim: int
    输入维度
out_dim: int
    输出维度
num: int
    网格间隔的数量
k: int
    样条函数的分段多项式阶数
noise_scale: float
    初始化时样条函数的尺度
coef: 2D torch.tensor
    B样条基的系数
scale_base_mu: float
    残差函数 b(x) 从 N(μ, σ^2) 中抽取的量级，(magnitude)，μ = sigma_base_mu
scale_base_sigma: float
    残差函数 b(x) 从 N(μ, σ^2) 中抽取的量级，μ = sigma_base_sigma
scale_sp: float
    样条函数 spline(x) 的量级
base_fun: fun
    残差函数 b(x)
mask: 1D torch.float
    样条函数的掩码。将掩码中的某些元素设置为零意味着将相应的激活函数设置为零。
grid_eps: float ∈ [0,1]
    在 update_grid_from_samples 中使用的超参数。当 grid_eps = 1 时，网格是均匀的；当 grid_eps = 0 时，网格使用样本的百分位数进行划分。0 < grid_eps < 1 在两个极端之间插值。
    锁定的激活函数的ID
device: str
    设备
 

下棋待续。