数字图像处理：实验五

uu们！大家好，欢迎来到数字图像处理第五章节内容的学习，在本章中有关空间滤波的理论学习是十分重要的，所以建议大家要去用心的学习本章，在之后的传感器的相关图像采集时，不可避免的会有噪声等的影响，所以，滤波等操作是解决其中的方法，接下来，我们将开始学习。

一、实验

实验目的：通过实验掌握空间滤波的基本概念和方法

实验内容：

1、掌握平滑线性滤波的概念和方法

1）均值滤波

2）加权均值滤波

二、掌握统计排序滤波的概念和方法

1、中值滤波：模板的作用只是完成“取出邻域中的像素”，然后从小到大排序，取中间的第（mn+1）/2个像素的灰度值为输出灰度值。

2、最大值滤波和最小值滤波：模板的作用只是完成“取出邻域中的像素”，然后从小到大排序，取其中的第mn个像素的灰度值（最大值），或第1个像素的灰度值（最小值）为输出灰度值。

如图例所示：

三、具体要求

1、基本编程

1）用均值滤波和加权均值滤波2种方法对选图（自己选与图1有相似分布的图，不能用图1）进行滤波，选用的模板大小自选3个；

2）用均值滤波、加权均值滤波、中值滤波、最大值滤波和最小值滤波5种方法对选图（自己选与图2类似有噪声污染的图，不能用图 2）进行滤波，选用的模板大小自选3个；

3）得到的5种滤波方法，每种滤波方法对应3个不同大小的模板，因此每种方法滤波获得3张滤波图以及1张原图，共4张子图显示在一个窗口里，每个子图的抬头标注相应名称，如“均值滤波（3*3）”。

4）“编程及结果”中的编程内容必须包含2种编写方式： a)底层编写 b)函数调用

2、实际应用

请对一幅自选的模糊图像（Blurredimage）进行滤波处理，达到除去模糊，增强细节和对比度的目的。

四、代码

函数调用版：

% 读取图像
A=imread('1.png') % 读取名为'1.png'的图像到变量A中
B=imread('1.png') % 再次读取相同的图像到变量B中，这里可能是为了后续不同的处理% 定义不同大小的均值滤波器
p1 = fspecial('average', [3 3]); % 创建一个3x3的均值滤波器
p2 = fspecial('average', [5 5]); % 创建一个5x5的均值滤波器
p3 = fspecial('average', [7 7]); % 创建一个7x7的均值滤波器% 应用不同大小的均值滤波器
L1 = imfilter(A, p1); % 将3x3均值滤波器应用于图像A
L2 = imfilter(A, p2); % 将5x5均值滤波器应用于图像A
L3 = imfilter(A, p3); % 将7x7均值滤波器应用于图像A% 显示原始图像和滤波后的图像

figure; % 创建一个新的图形窗口
subplot(2, 3, 2); % 创建一个2行3列的子图布局，并定位到第2个子图位置
imshow(A); % 显示图像A
title('原图像'); % 设置子图的标题为“原图像”
subplot(2, 3, 4);imshow(L1); % 显示3x3均值滤波后的图像L1
title('3x3 均值滤波'); % 设置子图的标题为“3x3 均值滤波”
subplot(2, 3, 5);imshow(L2); % 显示5x5均值滤波后的图像L2
title('5x5 均值滤波'); % 设置子图的标题为“5x5 均值滤波”
subplot(2, 3, 6);imshow(L3); % 显示7x7均值滤波后的图像L3
title('7x7 均值滤波'); % 设置子图的标题为“7x7 均值滤波”% 定义加权均值滤波器的模板
h_1 = [0.1 0.2 0.1; 0.2 0.4 0.2;0.1 0.2 0.1]; % 3x3加权均值滤波器模板
h_2 = [1/25 1/25 1/35 1/25 1/25; % 5x5加权均值滤波器模板1/25 1/15 1/10 1/15 1/25;1/35 1/10 1/5  1/10 1/35;1/25 1/15 1/10 1/15 1/25;1/25 1/25 1/35 1/25 1/25];
h_3 = [1/49 1/49 1/60 1/70 1/60 1/49 1/49; % 7x7加权均值滤波器模板1/49 1/40 1/35 1/30 1/35 1/40 1/49;1/60 1/35 1/25 1/15 1/25 1/35 1/60;1/70 1/25 1/15 1/5  1/15 1/25 1/70;1/60 1/35 1/25 1/15 1/25 1/35 1/60;1/49 1/40 1/35 1/30 1/35 1/40 1/49;1/49 1/49 1/60 1/70 1/60 1/49 1/49];% 使用'same'选项保持输出图像大小与输入相同
A_1 = imfilter(A, h_1, 'same'); % 应用3x3加权均值滤波器并保持图像大小不变
A_2 = imfilter(A, h_2, 'same'); % 应用5x5加权均值滤波器并保持图像大小不变
A_3 = imfilter(A, h_3, 'same'); % 应用7x7加权均值滤波器并保持图像大小不变% 显示原始图像和滤波后的图像

figure; % 创建一个新的图形窗口
subplot(2, 3, 2);imshow(A); % 显示原始图像A
title('原图像'); % 设置子图的标题为“原图像”
subplot(2, 3, 4);imshow(A_1); % 显示3x3加权均值滤波后的图像A_1
title('3*3 加权均值滤波'); % 设置子图的标题为“3*3 加权均值滤波”
subplot(2, 3, 5);imshow(A_2); % 显示5x5加权均值滤波后的图像A_2
title('5*5 加权均值滤波'); % 设置子图的标题为“5*5 加权均值滤波”
subplot(2, 3, 6);imshow(A_3); % 显示7x7加权均值滤波后的图像A_3
title('7*7 加权均值滤波'); % 设置子图的标题为“7*7 加权均值滤波”% 应用不同大小的均值滤波器到图像B
B_1 = imfilter(B, p1); % 将3x3均值滤波器应用于图像B
B_2 = imfilter(B, p2); % 将5x5均值滤波器应用于图像B
B_3 = imfilter(B, p3); % 将7x7均值滤波器应用于图像B% 显示原始图像和滤波后的图像

figure; % 创建一个新的图形窗口
subplot(2, 3, 2); % 创建一个2行3列的子图布局，并定位到第2个子图位置
imshow(B); % 显示图像B
title('原图像'); % 设置子图的标题为“原图像”
subplot(2, 3, 4);imshow(B_1); % 显示3x3均值滤波后的图像B_1
title('3x3 均值滤波'); % 设置子图的标题为“3x3 均值滤波”
subplot(2, 3, 5);imshow(B_2); % 显示5x5均值滤波后的图像B_2
title('5x5 均值滤波'); % 设置子图的标题为“5x5 均值滤波”
subplot(2, 3, 6);imshow(B_3); % 显示7x7均值滤波后的图像B_3
title('7x7 均值滤波'); % 设置子图的标题为“7x7 均值滤波”% 使用'same'选项保持输出图像大小与输入相同
B1 = imfilter(B, h_1, 'same'); % 应用3x3加权均值滤波器并保持图像大小不变
B2 = imfilter(B, h_2, 'same'); % 应用5x5加权均值滤波器并保持图像大小不变
B3 = imfilter(B, h_3, 'same'); % 应用7x7加权均值滤波器并保持图像大小不变% 显示原始图像和滤波后的图像

figure; % 创建一个新的图形窗口
subplot(2, 3, 2);imshow(B); % 显示原始图像B
title('原图像'); % 设置子图的标题为“原图像”
subplot(2, 3, 4);imshow(B1); % 显示3x3加权均值滤波后的图像B1
title('3*3 加权均值滤波'); % 设置子图的标题为“3*3 加权均值滤波”
subplot(2, 3, 5);imshow(B2); % 显示5x5加权均值滤波后的图像B2
title('5*5 加权均值滤波'); % 设置子图的标题为“5*5 加权均值滤波”
subplot(2, 3, 6);imshow(B3); % 显示7x7加权均值滤波后的图像B3
title('7*7 加权均值滤波'); % 设置子图的标题为“7*7 加权均值滤波"% 调用自定义的均值滤波函数对图像B进行滤波
S_1 = avg_filter(B,3); % 对图像B应用3x3均值滤波
S_2 = avg_filter(B,7); % 对图像B应用7x7均值滤波
S_3 = avg_filter(B,11); % 对图像B应用11x11均值滤波
S_4 = javg_filter(B,3); % 对图像B应用3x3加权均值滤波
S_5 = kavg_filter(B,5); % 对图像B应用5x5加权均值滤波
S_6 = lavg_filter(B,7); % 对图像B应用7x7加权均值滤波
S_7 = mid_filter(B,3); % 对图像B应用3x3中值滤波
S_8 = mid_filter(B,5); % 对图像B应用5x5中值滤波
S_9 = mid_filter(B,7); % 对图像B应用7x7中值滤波% 获取图像B的尺寸
[M,N] = size(B);% 最大值滤波
for i = 2:M-1for j=2:N-1t = B(i-1:i+1,j-1:j+1); % 提取以(i,j)为中心的3x3邻域F1(i,j)  =max(t(:)); % 将邻域内的最大值赋给F1的对应位置end
end
for i = 3:M-2for j=3:N-2t = B(i-2:i+2,j-2:j+2);% 提取以(i,j)为中心的5x5邻域F2(i,j)  =max(t(:));% 将邻域内的最大值赋给F2的对应位置end
end
for i = 4:M-3for j=4:N-3t = B(i-3:i+3,j-3:j+3); % 提取以(i,j)为中心的7x7邻域F3(i,j)  =max(t(:));% 将邻域内的最大值赋给F3的对应位置end
end
%最小值滤波
for i = 2:M-1for j=2:N-1t = B(i-1:i+1,j-1:j+1);% 提取以(i,j)为中心的3x3邻域F4(i,j)  =min(t(:));% 将邻域内的最小值赋给F4的对应位置end
end
for i = 3:M-2for j=3:N-2t = B(i-2:i+2,j-2:j+2);% 提取以(i,j)为中心的5x5邻域F5(i,j)  =min(t(:));% 将邻域内的最小值赋给F5的对应位置end
end
for i = 4:M-3for j=4:N-3t = B(i-3:i+3,j-3:j+3);% 提取以(i,j)为中心的7x7邻域F6(i,j)  =min(t(:));% 将邻域内的最小值赋给F6的对应位置end
end
Figure

subplot(2,3,2),imshow(B)
title('原图')
subplot(2,3,4),imshow(S_1)
title('均值滤波3*3')
subplot(2,3,5),imshow(S_2)
title('均值滤波7*7')
subplot(2,3,6),imshow(S_3)
title('均值滤波11*11')
Figure

subplot(2,3,2),imshow(B)
title('原图')
subplot(2,3,4),imshow(S_4)
title('加权均值滤波3*3')
subplot(2,3,5),imshow(S_5)
title('加权均值滤波5*5')
subplot(2,3,6),imshow(S_6)
title('加权均值滤波7*7')
Figure

subplot(2,3,2),imshow(B)
title('原图')
subplot(2,3,4),imshow(S_7)
title('中值滤波3*3')
subplot(2,3,5),imshow(S_8)
title('中值滤波5*5')
subplot(2,3,6),imshow(S_9)
title('中值滤波7*7')
Figure

subplot(2,3,2),imshow(B)
title('原图')
subplot(2,3,4),imshow(F1)
title('最大值滤波3*3')
subplot(2,3,5),imshow(F2)
title('最大值滤波5*5')
subplot(2,3,6),imshow(F3)
title('最大值滤波7*7')
Figure

subplot(2,3,2),imshow(B)
title('原图')
subplot(2,3,4),imshow(F4)
title('最小值滤波3*3')
subplot(2,3,5),imshow(F5)
title('最小值滤波5*5')
subplot(2,3,6),imshow(F6)
title('最小值滤波7*7')

底层编写版：

function W = avg_filter(x,n)     
a(1:n,1:n)=1;   % 创建一个n×n的模板，所有元素都是1  
[hight, width]=size(x);   % 获取输入图像的高和宽，变量名应为height和width，这里可能是笔误  
x1=double(x);  
x2=x1;  
for i=1:hight-n+1  for j=1:width-n+1  c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a; % 提取x1中从(i,j)开始的n×n区域，并与模板相乘  s=sum(sum(c));                 % 计算c矩阵中所有元素的和  x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); % 将计算得到的均值赋给模板中心位置的元素  end  
end  
% 未被赋值的元素（边缘部分）取原值  
W=uint8(x2); % 将滤波后的图像转换回原始的数据类型并返回
end
function d=javg_filter(x,n)     
a=[1,2,1;2,4,2;1,2,1];   %a即n×n模板,元素全是1  
[hight, width]=size(x);   %输入图像是hightxwidth的,且hight>n,width>n  
x1=double(x);  
x2=x1;  
for i=1:hight-n+1  for j=1:width-n+1  c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a; %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘  s=sum(sum(c));                 %求c矩阵中各元素之和  x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将与模板运算后的各元素的均值赋给模板中心位置的元素  end  
end  
%未被赋值的元素取原值  d=uint8(x2);
end
function d=kavg_filter(x,n)     
a=[1,2,4,2,1;2,4,8,4,2;4,8,16,8,4;2,4,8,4,2;1,2,4,2,1];   %a即n×n模板,元素全是1  
[hight, width]=size(x);   %输入图像是hightxwidth的,且hight>n,width>n  
x1=double(x);  
x2=x1;  
for i=1:hight-n+1  for j=1:width-n+1  c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a; %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘  s=sum(sum(c));                 %求c矩阵中各元素之和  x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将与模板运算后的各元素的均值赋给模板中心位置的元素  end  
end  
%未被赋值的元素取原值  d=uint8(x2);
end
function d=lavg_filter(x,n)     
a=[1,2,4,8,4,2,1; 2,4,8,16,8,4,2; 4,8,16,32,16,8,4; 8,16,32,64,32,16,8; 4,8,16,32,16,8,4; 2,4,8,16,8,4,2; 1,2,4,8,4,2,1];   %a即n×n模板,元素全是1  
[hight, width]=size(x);   %输入图像是hightxwidth的,且hight>n,width>n  
x1=double(x);  
x2=x1;  
for i=1:hight-n+1  for j=1:width-n+1  c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)).*a; %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素与模板相乘  s=sum(sum(c));                 %求c矩阵中各元素之和  x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=s/(n*n); %将与模板运算后的各元素的均值赋给模板中心位置的元素  end  
end  
%未被赋值的元素取原值  d=uint8(x2);
end
function d=mid_filter(x,n)     
[height, width]=size(x);   %输入图像是p×q的,且p>n,q>n  
x1=double(x);  
x2=x1;  
for i=1:height-n+1  for j=1:height-n+1  c=x1(i:i+(n-1),j:j+(n-1)); %取出x1中从(i,j)开始的n行n列元素,即模板(n×n的)  e=c(1,:);      %是c矩阵的第一行  for u=2:n  e=[e,c(u,:)];     %将c矩阵变为一个行矩阵      end  mm=median(e);      %mm是中值  x2(i+(n-1)/2,j+(n-1)/2)=mm;   %将模板各元素的中值赋给模板中心位置的元素  end  
end   
%未被赋值的元素取原值  
d=uint8(x2);
end调用历程：
% 读取图像
A = imread('1.png');  % 读取名为'1.png'的图像% 应用均值滤波器
S_avg_3 = avg_filter(A, 3);  % 3x3 均值滤波
S_avg_5 = avg_filter(A, 5);  % 5x5 均值滤波
S_avg_7 = avg_filter(A, 7);  % 7x7 均值滤波% 应用加权均值滤波器
S_wavg_3 = javg_filter(A, 3);  % 3x3 加权均值滤波
S_wavg_5 = kavg_filter(A, 5);  % 5x5 加权均值滤波
S_wavg_7 = lavg_filter(A, 7);  % 7x7 加权均值滤波% 应用中值滤波器
S_mid_3 = mid_filter(A, 3);  % 3x3 中值滤波
S_mid_5 = mid_filter(A, 5);  % 5x5 中值滤波
S_mid_7 = mid_filter(A, 7);  % 7x7 中值滤波% 显示原始图像和滤波后的图像
figure;  % 创建一个新的图形窗口
subplot(3, 3, 1); imshow(A); title('原图');% 显示均值滤波结果
subplot(3, 3, 2); imshow(S_avg_3); title('均值滤波 3x3');
subplot(3, 3, 3); imshow(S_avg_5); title('均值滤波 5x5');
subplot(3, 3, 4); imshow(S_avg_7); title('均值滤波 7x7');% 显示加权均值滤波结果
subplot(3, 3, 5); imshow(S_wavg_3); title('加权均值滤波 3x3');
subplot(3, 3, 6); imshow(S_wavg_5); title('加权均值滤波 5x5');
subplot(3, 3, 7); imshow(S_wavg_7); title('加权均值滤波 7x7');% 显示中值滤波结果
subplot(3, 3, 8); imshow(S_mid_3); title('中值滤波 3x3');
subplot(3, 3, 9); imshow(S_mid_5); title('中值滤波 5x5');
function W = avg_filter(x, n)% 创建一个n×n的模板，所有元素都是1a = ones(n) * ones(n, 1); % 正确的创建n×n模板的方式[h, w] = size(x); % 获取输入图像的高和宽x1 = double(x); % 将图像转换为双精度浮点数x2 = x1; % 创建一个与原图像同样大小的副本for i = 1:(h - n + 1)for j = 1:(w - n + 1)% 提取x1中从(i,j)开始的n×n区域，并与模板相乘c = x1(i:i+n-1, j:j+n-1) .* a; s = sum(c(:)); % 计算c矩阵中所有元素的和% 将计算得到的均值赋给模板中心位置的元素x2(i+(n-1)/2, j+(n-1)/2) = s / (n * n); endendW = uint8(x2); % 将滤波后的图像转换回原始的数据类型
end
% 加权均值滤波函数（3x3）
function d = javg_filter(x, n)a = [1, 2, 1; 2, 4, 2; 1, 2, 1]; % 创建一个3x3的加权模板[h, w] = size(x); % 获取输入图像的高和宽d = double(x); % 将图像转换为双精度浮点数for i = 1:h-n+1for j = 1:w-n+1c = d(i:i+n-1, j:j+n-1) .* a; % 提取d中从(i,j)开始的n×n区域，并与模板相乘s = sum(sum(c)); % 计算c矩阵中所有元素的和d(i+(n-1)/2, j+(n-1)/2) = s / (n*n); % 将计算得到的加权均值赋给模板中心位置的元素endendd = uint8(d); % 将滤波后的图像转换回原始的数据类型
end% 加权均值滤波函数（5x5）
function d = kavg_filter(x, n)a = [1, 2, 4, 2, 1; 2, 4, 8, 4, 2; 4, 8, 16, 8, 4; 2, 4, 8, 4, 2; 1, 2, 4, 2, 1]; % 创建一个5x5的加权模板[h, w] = size(x); % 获取输入图像的高和宽d = double(x); % 将图像转换为双精度浮点数for i = 1:h-n+1for j = 1:w-n+1c = d(i:i+n-1, j:j+n-1) .* a; % 提取d中从(i,j)开始的n×n区域，并与模板相乘s = sum(sum(c)); % 计算c矩阵中所有元素的和d(i+(n-1)/2, j+(n-1)/2) = s / (n*n); % 将计算得到的加权均值赋给模板中心位置的元素endendd = uint8(d); % 将滤波后的图像转换回原始的数据类型
end% 加权均值滤波函数（7x7）
function d = lavg_filter(x, n)a = [1, 2, 4, 8, 4, 2, 1; 2, 4, 8, 16, 8, 4, 2; 4, 8, 16, 32, 16, 8, 4; 8, 16, 32, 64, 32, 16, 8; 4, 8, 16, 32, 16, 8, 4; 2, 4, 8, 16, 8, 4, 2; 1, 2, 4, 8, 4, 2, 1]; % 创建一个7x7的加权模板[h, w] = size(x); % 获取输入图像的高和宽d = double(x); % 将图像转换为双精度浮点数for i = 1:h-n+1for j = 1:w-n+1c = d(i:i+n-1, j:j+n-1) .* a; % 提取d中从(i,j)开始的n×n区域，并与模板相乘s = sum(sum(c)); % 计算c矩阵中所有元素的和d(i+(n-1)/2, j+(n-1)/2) = s / (n*n); % 将计算得到的加权均值赋给模板中心位置的元素endendd = uint8(d); % 将滤波后的图像转换回原始的数据类型
end% 中值滤波函数
function d = mid_filter(x, n)[h, w] = size(x); % 获取输入图像的高和宽d = double(x); % 将图像转换为双精度浮点数for i = 1:h-n+1for j = 1:w-n+1c = d(i:i+n-1, j:j+n-1); % 提取d中从(i,j)开始的n×n区域e = reshape(c, [], 1); % 将c矩阵变为一个列向量mm = median(e); % 计算列向量的中值d(i+(n-1)/2, j+(n-1)/2) = mm; % 将中值赋给模板中心位置的元素endendd = uint8(d); % 将滤波后的图像转换回原始的数据类型
end

结果如下图所示：