有趣数学1的证明

之前说了利用以10为底数巧算首位数字，答案是得到了，但是需要证明这种方法确实是正确的，其实证明非常简单。

证明：令x^y = t

两边同时取以x为底，y = \log_x{t} = \frac{lgt}{lgx}

得到 lg t = y * lgx.

由于数字都是以10进制展示的，我们设t的首位数字是m，

所以lgm的值在lgt的小数部分以内，肯定不能超过，即lgt的小数部分在[lgm,lg(m+1)）区间之内，其实得到的就是科学计数法前面的数字的整数部分。

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