高等数学学习笔记——第四十讲——微积分基本公式

 

1. 问题引入

 

2. 微积分基本定理(微积分基本公式、牛顿——莱布尼兹公式)

 

3. 定积分计算示例(利用微积分基本公式)

 

4. 分段函数的定积分(需分段计算)(引申:具体问题,具体分析对待)

 

5. 变上限积分函数(积分上限函数)

 

6. 变上限积分函数的求导

 

7. 变上限积分函数的求导示例

 

8.不是所有函数都有原函数;原函数存在定理(连续函数的变上限函数是其原函数)

 

9. 初等函数的原函数不一定是初等函数(大部分初等函数的原函数都不是初等函数,即这些函数的不定积分“积不出来”)

 

10. 变限积分的综合应用

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